Tra le più importanti abilità che uno studente dovrebbe acquisire durante la sua esperienza scolastica c'è sicuramente quella di sapersi confrontare con modelli matematici della realtà. Mediante essi è possibile riprodurre il comportamento qualitativo di un fenomeno oggetto di interesse e di osservazione, attraverso la traduzione nel linguaggio matematico di ipotesi e di leggi di funzionamento. Dobbiamo dire che si tratta di una capacità realmente complessa, in effetti è la sintesi di diverse competenze e conoscenze che lo studente deve essere abile ad attivare contemporaneamente: dalle competenze più squisitamente matematiche, indispensabili per saper procedere verso l'astrazione; a quelle legate alla comprensione dei principi sottostanti alle leggi fisiche, che permettono di avere un quadro generale di riferimento quando si affrontano fenomeni reali complessi; alle capacità logiche che consentono di esplorare le conseguenze delle ipotesi su cui si è scelto di lavorare. Da queste considerazioni appare evidente come attraverso lo studio dei modelli lo studente possa dare coerenza ai suoi studi, incominciando ad usare ciò che ha imparato e superando una visione a compartimenti stagni delle diverse discipline scientifiche. Inoltre, costruire un modello è per certi aspetti anche una attività creativa, alcuni non esistano ad utilizzare la parola arte, che mette in gioco doti di intuizione e di osservazione della realtà sapendo distinguere ciò che è importante da ciò che ha soltanto un carattere accessorio e contingente. Come ogni arte essa si impara con l'esercizio, con la discussione e con l'osservazione di quanto fatto da altri, oltre che con una metodica ricerca della risposta migliore, attraverso prove ed errori. Da questo punto di vista l'affermarsi nella scuola dell'uso dei laboratori didattici e di supporti informatici dà sicuramente agli insegnanti nuovi strumenti che, opportunamente utilizzati, possono rendere il processo di costruzione, verifica, correzione e miglioramento dei modelli una esperienza realmente formativa e sicuramente illuminante per meglio comprendere la bellezza e la potenza della matematica. I computer, assieme a semplici strumenti di calcolo numerico, consentono di mettere alla prova un modello: i risultati dell'elaborazione appaiono in tempo reale e lo studente, dopo avere imparato ad interpretarli, può essere messo in grado di confrontare la simulazione con la realtà, e quindi di rivedere le sue ipotesi, se il modello appare del tutto inadeguato, o di migliorarle. Negli ultimi vent'anni si è assistito ad una vera rivoluzione scientifica, ovvero ad un completo cambio di paradigma per richiamare la definizione di Kuhn, legata alla applicazione sempre più pervasiva della modellistica matematica a settori diversi quali le scienze biologiche, l'economia, la demografia, l'ecologia, la medicina, ecc. Nuovi fenomeni, prima trascurati e poco studiati, hanno invaso il nostro immaginario ed hanno modificato il nostro modo di vedere la realtà; espressioni quali "effetto farfalla", "sistemi caotici", "sistemi complessi", "teoria delle catastrofi", sono diventate comuni e diffusi; uno studente dovrebbe essere messo nelle condizioni di comprendere la matematica che sta alla base di queste ricerche, una matematica, oltretutto, che molto gli può dire sulle leggi che regolano la realtà che lo circonda. E' necessario però rispondere in modo chiaro ad una domanda: è possibile introdurre agli studenti delle scuole secondarie la teoria dei sistemi dinamici? Noi riteniamo che ciò sia possibile. Infatti, malgrado questo sia un campo di studi non semplice, al confine tra diverse discipline, fornisce allo studente strumenti efficaci che gli permetteranno di costruire collegamenti tra settori diversi del sapere scientifico, di utilizzare strumenti di indagine della realtà che non pensava di possedere e, infine, di cogliere come il computer possa essere un potente mezzo di indagine, quando il suo uso è guidato da una robusta e meditata teoria. Vogliamo concludere richiamando l'appello che un eminente biologo e matematico, Robert May, già nel 1976 aveva rivolto affinché lo studio di semplici modelli matematici fosse introdotto all'inizio dei corsi di educazione matematica, dice May: "Tale studio potrebbe in generale arricchire l'intuito di uno studente circa i sistemi non lineari. Non solo nella ricerca, ma anche nella vita politica ed economica di ogni giorno, noi saremmo più ricchi se un numero maggiore di persone si rendesse conto che semplici sistemi non lineari non possiedono necessariamente semplici proprietà dinamiche".

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